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2025년 11월 6일 목요일

예제 가설- 과정 정리 / H0, H1,분산검정 알파,평균검정P? / 통계적 공정관리- 솔루션 찾기 / control chart- 관리도 /

 (예제 가설 )- 부품 품질 향상을 위해 협력업체에 대한 품질평가를 위해 100 개의 샘플을 채취하였다. 협력사 1과 협력사2의 품질수준은 같은지 다른지 검정하시오

https://gemini.google.com/app/b55e1639898ca6b8?android-min-version=301356232&ios-min-version=322.0&is_sa=1&campaign_id=gemini_plans_page&utm_source=gemini&utm_medium=referral&utm_campaign=gemini_plans_page&pt=9008&mt=8&ct=gemini_plans_page&hl=ko-KR&_gl=1*k9nwrv*_ga*MTM1NTUzNjI5OS4xNzYyNDAzNTQ3*_ga_WC57KJ50ZZ*czE3NjI0MDM1NDYkbzEkZzEkdDE3NjI0MDM1NjAkajYwJGwwJGgw*_gcl_au*MTI4Nzg0NTQyOS4xNzYyNDAzNTYw


H0, H1,분산검정 알파,평균검정P?

네, 바로 요약해 드리겠습니다.

  • H0 (귀무가설): 두 협력사의 평균 품질은 같다. ($\mu_1 = \mu_2$)

  • H1 (대립가설): 두 협력사의 평균 품질은 다르다. ($\mu_1 \neq \mu_2$)

  • 분산검정 (P-value): < 0.0001

    • (해석: P-value가 0.05보다 작으므로, 두 집단의 분산은 다르다고 판단합니다.)

  • 알파 ($\alpha$, 유의수준): 0.05

    • (해석: 우리가 판단 기준으로 삼은 '위험 감수 수준'입니다.)

  • 평균검정 (P-value): 0.0079

    • (해석: P-value(0.0079)가 $\alpha$(0.05)보다 작으므로, 귀무가설을 기각합니다. 즉, 두 협력사의 평균 품질은 다르다고 결론 내립니다.)




P.174 예제) A,B  두 작업자가 부품 10개에 대하여 각각한번씩 길이를 측정한 결과  다음과 같은 데이타를 얻었다. 두 사람의 측정치가 다르다고 할 수 있는가? t 검정(쌍체비교)


과정 정리
평균의 검정이란?
일정한 기준(임계값)에서 평균에 대한 가설을 채택할 것인가, 혹은 기각할 것인가를 결정하는 절차임
평균의 검정 종류
이표본 t 검정(등분산) : 두개 모집단의 평균 차이 검정(분산이 같은 경우)
이표본 t 검정(이분산) : 두개 모집단의 평균 차이 검정(분산이 다른 경우)
검정 쌍체비교(Paired t): 등질적인 쌍의 형태를 띨 때, 관측값의 차를 이용하여 두 집단의 평균을 비교
평균의 검정 절차
가설 설정 → 정규성 검정 등분산성 검정 유의수준 결정 →
검정 통계량의 선정 → 검정 통계량 및 P-Value 계산 → 통계적 결론 도출 →
실질적 결론 기술


통계적 공정관리 -  (계량적, 계수형 관리도)



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control chart- 1. 관리도의 개념을 이해한다.
2. 품질의 변동인 우연원인과 이상원인에 대하여 이해한다. 3. 관리도의 요소와 관리도의 UCL/LCL을 구하는 방법을 숙지한다. 
4. 엑셀을 이용하여 작성한 관리도를 보고 작성 방법을 이해한다.

[Quality Engineering] 8. Control Chart - 분석벌레의 공부방

분석벌레의 공부방
https://analysisbugs.tistory.com › ...
2019. 6. 8. — Control chart는 이전 포스팅에서 배웠다시피 공정의 이상 여부를 파악하거나, 안정 유지를 위해 사용되는 그래프입니다. https://en ...
control chart(출처: analysisbugs.tistory.com)

Statistical Process Control Charts


ASQ
https://asq.org › quality-resources › control-chart
The control chart is a graph used to study how a process changes over time. Data are plotted in time order. A control chart always has a central line for the ...
control chart(출처: asq.org)

공정관리와 관리도(Control Chart)


Naver Blog
https://blog.naver.com › nexolgrp
2015. 5. 8. — 통계적 관리상태인지 여부를 판별하는 도구로 쓰입니다. ​관리도의 요소. ​. 관리도의 X축은 시간을, Y축은 데이터 단위를 ...

https://jbground.tistory.com/140

Reference.

https://sixsigmastudyguide.com

http://www.ktword.co.kr/test/view/view.php?no=1885

https://blog.naver.com/lchry/220512918696

https://www.6sigma.us/six-sigma-in-focus/spc-charts/

https://contents.kocw.net/KOCW/document/2015/gachon/kimnamhyoung2/6.pdf

https://www.knime.com/- 

https://www.knime.com/ 위 사이트의 기능 및 사용법을 eli5 로 설명해줘

KNIME은 마치 **거대한 레고 블럭 상자** 같은 프로그램이야! 데이터를 가지고 놀고 싶은 사람(초등학생도 이해할 수 있게) 완전 쉽게 설명해줄게! ### KNIME이 뭔데? (5살 버전) > "데이터를 퍼즐 맞추듯이 클릭 클릭만으로 정리하고, 그림 그리게 하고, 미래를 예측하게 해주는 마법 상자야!" ### 어떤 걸 할 수 있어? 1. **데이터 모으기** → 엑셀, 구글시트, 은행 데이터, 쇼핑몰 데이터... 어디에 있든 "쪼르르" 다 끌고 옴 (마치 자석으로 철가루 모으듯이!) 2. **데이터 청소하기** → 이상한 거(빈칸, 오타, 중복) 싹싹 지워줌 예: "사과, 사과, 바나나, (빈칸), 사과" → "사과 3개, 바나나 1개"로 깔끔정리! 3. **예쁜 그래프 그리기** → 클릭 몇 번으로 막대그래프, 원형그래프, 움직이는 그래프 뚝딱! 4. **미래 예측하기** → "지난 1년 동안 아이스크림 판매량" 보면 → "여름엔 100개, 겨울엔 10개 팔려 → 내년 여름엔 110개 팔릴 거야!" 자동으로 알려줌 5. **반복 작업을 로봇에게 시키기** → 매일 아침 "어제 판매 데이터 정리해줘"라고 하면 → 내가 자는 동안 로봇이 알아서 싹 다 해줌 ### 어떻게 쓰는데? (진짜진짜 쉽게) 1. KNIME 프로그램을 켠다 (무료야!) 2. 빈 흰 도화지가 나타남 3. 왼쪽에 레고 블럭 같은 것들이 잔뜩 있음 - "엑셀 읽어오기" 블럭 - "더러운 데이터 청소" 블럭 - "그래프 그리기" 블럭 - "AI 예측하기" 블럭 4. 마우스로 블럭을 끌어다가 놓고 5. 블럭끼리 선으로 연결하면 끝! ### 실제 예시 (초등학생도 하는 거) > 엄마가 마트 사장님일 때 > "지난달 과일 판매 데이터"를 KNIME에 넣으면 > → 3초 만에 > "다음달엔 딸기 50상자 더 준비하세요!" 라고 알려줌 ### 누가 쓰고 있어? - 삼성 아저씨들 (반도체 만들 때) - 폭스바겐 아저씨들 (자동차 만들 때) - 은행 아줌마들 (돈 관리할 때) - 넷플릭스 (너가 어떤 영화를 좋아할지 맞춤때) ### 진짜진짜 중요한 점!! - **코딩 1도 몰라도 돼** (진짜 클릭만 하면 됨) - **완전 무료로 시작**할 수 있음 - **회사에서 쓰는 거랑 똑같은 버전**을 집에서도 써봄 바로 시작하려면? → https://www.knime.com/ 들어가서 → "Download for free" 초록 버튼 누르고 → 설치 후 "Welcome to KNIME" 따라하기만 하면 10분 만에 첫 작품 완성! (초딩도 3일 안에 "와 이거 신기해!" 하면서 친구들 데이터 정리해줌)

https://grok.com/share/c2hhcmQtMi1jb3B5_517c09b3-81fb-4063-8569-09fc6f2ee28d






- X바 관리도를 그려줘
CTRL+SHIFT+V로 로 데이터 붙여넣어 AI 돌려라


AQA 샘플 도출 - 이항분포 


AQA 시험에서 출제되는 이항분포(Binomial Distribution) 문제의 전형적인 샘플 유형은 다음과 같습니다. 이러한 유형들은 이항분포의 기본 개념, 가정, 확률 계산, 평균 및 분산 구하기, 그리고 가설 검정 능력 등을 종합적으로 평가합니다
: 
AQA 이항분포 샘플 문제 유형 (가정된 시나리오 기반) 
다음은 AQA 시험 스타일을 모방하여 만든 이항분포 문제입니다. 
문제 시나리오 
한 커피숍에서 고객이 특정 프로모션 음료를 주문할 확률은 0.15라고 합니다. 어느 특정 날, 40명의 고객이 이 커피숍을 방문했고, 각 고객의 주문은 독립적이라고 가정합니다. 
확률 변수
Xcap X
를 프로모션 음료를 주문한 고객의 수라고 할 때,
Xcap X
는 이항분포
B(n,p)cap B open paren n comma p close paren
를 따른다고 할 수 있습니다. 
세부 문제 
1. 이항분포의 매개변수
nn
과
pp
를 명시하고, 이항분포 모델이 유효하기 위한 두 가지 핵심 가정을 서술하시오. 
  • 매개변수:
    • nn
       (시행 횟수):
    • pp
       (성공 확률):
  • 가정:
    1.
    2.     
2. 프로모션 음료를 주문한 고객의 기대값(평균)과 분산을 구하시오. 
  • 기대값
    E(X)=npcap E open paren cap X close paren equals n p
  • 분산
    Var(X)=np(1−p)cap V a r open paren cap X close paren equals n p open paren 1 minus p close paren
     
3. 정확히 5명의 고객이 프로모션 음료를 주문할 확률을 구하시오. 
  • 확률 질량 함수:
    P(X=x)=(nx)px(1−p)n−xcap P open paren cap X equals x close paren equals the 2 by 1 column matrix; n, x end-matrix; p to the x-th power open paren 1 minus p close paren raised to the n minus x power
     
4. 5명 이하의 고객이 프로모션 음료를 주문할 확률을 구하시오. (계산기 사용 가능) 
  • P(X≤5)=P(X=0)+P(X=1)+...+P(X=5)cap P open paren cap X is less than or equal to 5 close paren equals cap P open paren cap X equals 0 close paren plus cap P open paren cap X equals 1 close paren plus point point point plus cap P open paren cap X equals 5 close paren
5. 커피숍 매니저는 프로모션 음료의 인기가 높아져 주문 확률이 0.15보다 높아졌다고 주장합니다. 이를 검증하기 위해 40명의 고객 중 10명 이상이 프로모션 음료를 주문했다면 매니저의 주장이 타당하다고 판단할 때, 이 결정의 유의 수준(Significance Level)을 구하시오. (즉, 귀무 가설 하에서 10명 이상이 주문할 확률을 구하시오.) 
AQA 시험의 특징 
AQA 이항분포 문제는 단순히 공식을 적용하는 것을 넘어, 실제 시나리오에서 이항분포가 적용될 수 있는지 판단하고, 누적 확률표나 계산기를 활용하여
P(X≤x)cap P open paren cap X is less than or equal to x close paren
 또는
P(X≥x)cap P open paren cap X is greater than or equal to x close paren
 같은 확률을 계산하며, 가설 검정과 같은 통계적 추론 문제로 확장되는 경향이 있습니다. 


제미나이 - 캔버스 이용 / CONTRL+SHIFT+V / P관리도 그려줘 /




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